Question

已知x2+2x-1=0,求下列式子的值:(1)x-1/x (2)x2+1/x2 （3）x4+1/x4

Answer 1

(1)x-1/x = -2 (2)x2+1/x2 = 1/2 （3）x4+1/x4 = 1/4

追问

能告诉我过程吗？

追答

解： （1）已知x2+2x-1=0 则x²-1=2x 等式两边同时除以 x 不等于0的数 得：x-1/x = -2
（2）由（1）的结果知 x-1/x = -2 等式两边平方 得： x² - 2 + 1/x² = 4 即 x² + 1/x² = 6

（3）由（2）的结果知x² + 1/x² = 6等式两边平方 得： x4 + 2 + 1/x4 = 36 即 x4 + 1/x4 = 34

上面计算的结果有点错误， 以上面的详细计算过程为准啊！ 谢谢！！！