Question

vb编程能不能求定积分 任意输入一个函数，然后自行求出它的积分

Answer 1

这个不太可能的，当然编程工具应该可以实现这种要求，但是，我想，这类专业的软件，应该早已经有了，只是我们不知道而已！
作为，一种练习与尝试，可以自己试一试，挑战一下，但是，没有实用价值，因为专用软件里肯定有这个功能。
比如，我记得有一个叫 Mathematica 的数学软件，就可以求积分的。

我再罗嗦几句，即使要实现积分，也不可能是完成输入一个任意函数，可以求其积分的。
读过高等数学的都知道，积分表里，也就罗列了有限的公式，原因是更多的式子，可以通过分解，成为积分表里的若干个公式的和、差、积、商等等。
要做这样一个功能的思路，还是要利用现有的积分公式表：
利用数据库，建立一一对应关系，最后求定积分，无非是根据函数，到数据库里找到，对应原函数，再根据积分的上下界，代公式求解而已。
很久不与微积分打交道了，说错了请指正。
我想，Mathematica 里大多数也是这么做的。

追问

我明白了，多谢

Answer 2

近似的很简单, 按照微元的思想, 根据你的性能要求, 把定积分上下限分块, 模拟成若干长方形计算面积累加即可.
精确的就很难了, 这不是一个简单的编程问题, 需要用程序模拟人的书面运算过程, 这种难度你从matlab的超高售价就可以感受的到, 且不说水平如何, 几个人是不可能做到的功能比较完善的.

追问

上限是个任意值……这能否编？

追答

特殊积分一样的, 既然是近似, 误差足够小即可, 能够对无穷大积分的函数, 自变量足够大的时候, 函数值就很小了, 你只要在函数值小于一个阈值的时候抛弃之后的部分就可以了

追问

……上限是个任意值r，最后求出来的是带关于r的函数……不是无穷大函数