Question

已知点A(-3,-1),B(1,3),C(2,-3),则△ABC的面积为?

Answer 1

过点A(-3,-1),B(1,3)的直线方程为y=x+2
而点A(-3,-1),B(1,3)关于y=-x对称，所以有
而平行于直线y=x+2且过C(2,-3),的直线方程为
y=x-5
直线y=x-5和直线y=x+2的距离为7/√2，即点C到AB的距离=7/√2
|AB|=4√2
则△ABC的面积=底*高/2=（7/√2）*（4√2）/2=14

Answer 2

可以直接用行列式计算的，可能会有正负号，是三角形的两面

已知点A(-3,-1),B(1,3),C(2,-3),则△ABC的面积为?

=1/2*
|-3 -1 1|
|1 3 1|
|2 -3 1|
=1/2*28
=14

Answer 3

s=1\2ab乘bc乘sinB，ab=根号【（1+3）^2+（3+1）^2】，bc同理（楼主可以去百度两点距离公式）。至于sinB，可以先用（ab向量乘bc向量\ab乘bc）算出cosB
，在换成sinb

Answer 4

Answer 5

如图：