Question

用完全平方公式计算（1）2013²-2012X2014

（2）2X（3+1）X（3²+1）X（3的4次方+1）……（3的32方+1）+1

Answer 1

（1）2013²-2012X2014
=2013^2-(2013-1)(2013+1)
=2013^2-2013^2+1
=1
(2）2X（3+1）X（3²+1）X（3的4次方+1）……（3的32方+1）+1

=(3-1)*(3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*……（3^32+1）
=（3^2-1)(3^2+1)*(3^4+1)*……（3^32+1）
=3^64-1 .

Answer 2

1 2013^2-（2013-1）*（2013+1）=2013^2-（2013^2-1）=1
2 将2转换为3-1利用平方差公式
（3-1）*（3+1）*（3^2+1）。。。。。3的32方+1）+1
=3^64-1+1
=3^64

Answer 3

2X（3+1）X（3²+1）X（3的4次方+1）……（3的32方+1）+1
=(3-1)X（3+1）X（3²+1）X（3的4次方+1）……（3的32方+1）+1
=(3²-1)X（3²+1）X（3的4次方+1）……（3的32方+1）+1
=（3^4-1）X（3的4次方+1）……（3的32方+1）+1
=(3^32-1)+1
2013²-2012X2014=2013²-(2013-1)X(2013+1)=2013²-2013²+1=1

Answer 4

解：(1)2013²-2012X2014=2013²-(2013-1)(2013+1)
=2013²-[(2013²-1²]
=1；
(2)2X（3+1）X（3²+1）X（3的4次方+1）……（3的32方+1）+1
=2X（4）X（10）X（82）X(6562)X(43046722)+1
=1853020188851841 。

希望能对你有所帮助！

Answer 5

（1）2013²-（2013-1）×（2013+1）=2013²-2013²+1=1

Answer 6

（1）很明显=1