Question

如图所示，在矩形ABCD中,AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F，求AF

Answer 1

你的图是这样的吗？如果是，可以这样解：

解：由折叠的性质知，AE=AD=BC=4，CE=CD=AB=8．可以得到△CEA≌△ABC，△ACF是等腰三角形，有AF=CF．

∴EF=CE-CF=8-AF．

在Rt△AEF中，由勾股定理得，AE²+EF²=AF²，即4²+（8-AF）²=AF²，解得AF=5

Answer 2

由于两线相交，夹角相等，
所以角AFE=角CFB
所以直角三角形FEA与直角三角形FBC相似
所以AF/AE=CF/BC
因为AE=4,BC=4,所以AF=CF
AF^2=CF^2=BF^2+BC^2=(8-AF)^2+16
得出:AF=5

Answer 3

用相似，边成比例很好做的。

Answer 4

用相似，边成比例很好做的。