Question

mathematica求解微分方程的数值解，做出图像，该怎么做？求帮助，谢谢

R = 0.008;
Y = 47*2*3.14;
z = 0.18;
m = 0.14;
k = 20;
g = 10;
f = 20;
i = 0.143;
e = 28;
NDSolve[{0.5*m*(R^4 *y[t]^2 *y'[t]^2)/(R*Y^2 + z^2 - R*y[t]^2) +
0.5*i*y'[t]^2 + 0.5*k*(R*Y^2 + z^2 - R*y[t]^2) + 0.5*k*z^2 -
k*z*Sqrt[R*Y^2 + z^2 - R*y[t]^2] + 0.5*f*(y[t] - Y)^2 -
m*g*(Sqrt[R*Y^2 + z^2 - R*y[t]^2] - z) == e, y[0] == 0,
y'[0] == 1}, y[t], {t, 10}];
Plot[Evaluate[y[t] /. %], {t, 0, 10}]
这是代码，我用的mathematica 8 看不出错误来。谢谢了

Answer 1

NDSolve里的语法错了，是{t,0,10}而不是{t,10}；另外对于常微分方程，所需的边界条件数目，为它的最高阶导数的阶数，并且边界的导数阶数要小于方程的阶数。也就是说你这里的条件多了一个，把那个y'[0]==1去掉，并且，你这里的边界给的不合理，所以在计算开始不久就耗尽了全部的积分步长。试了一下也没找到合理的边界条件，你自己试试吧。

追问

就是说主要是微分方程的系数的问题吧，因为这个是物理上的一个实际问题，有些常数我是大概的估计上，是这个问题吧？

追答

哦~方程系数也是你猜的啊，那么，很可能是的。