Question

一个直角三角形，三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，分别以三条边为轴,旋转一周,形成三个不同的形体,它

们的体积各是多少？过程要全！

Answer 1

Answer 2

1，以3cm为轴，形成圆锥，高为3cm，底面半径为4cm，S=π*4^2=16π，h=3，
V=Sh/3=48π/3=16π
2，以4cm为轴，形成圆锥，高为4cm，底面半径为3cm，S=π*3^2=9π，h=4，V=Sh/3=36π/3=12π
3，以5cm为轴，形成两个圆锥底面重合，该底面半径为原直角三角形斜边上的高线，r=3*4/5=2.4，S=π*2.4^2=5.76π
体积为两圆锥体积和，
V=V(1)+V(2)=Sh(1)/3+Sh(2)/3=S( h(1)+h(2) )/3=5.76π*5 / 3=9.6π
综上得：体积最小是9.6π立方厘米.