Question

求下图中阴影部分的面积

求下图中阴影部分的面积
一个圆中间有一个最大的正方形,被分成四个一样的三角形，阴影部分就是一个三角加周围多出来的三个像半圆一样的东西。r=4

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Answer 1

1

这个你可以把阴影面积的区域移动一下就一目了然了

现在这个灰色部分和原图的阴影面积是一样大的。就把右上部分的阴影一分为二移动到灰色部分。

于是灰色面积=1/4大圆面积-1/2正方形面积=1/4×π×6²-1/2×6²=9π-18

以π=3.14计算

阴影面积=10.26

2

圆中间最大的正方形的对角线等于圆的直径。

所以正方形的对角线=8

正方形面积=1/2×8²=32

一个三角形面积=1/4×32=8

周围多出来的像半圆的面积总和=圆的面积-正方形面积=π×4²-32=16π-32

每一个像半圆的面积=1/4×（16π-32）=4π-8

阴影面积=一个三角面积+三个像半圆的面积=8+3×（4π-8）=12π-16

以π=3.14计算

阴影面积=21.68

Answer 2

半圆：S半=πr²÷2
=3.14×4²÷2
=25.12（dm²）
半圆上一个阻影的面积：[25.12-（4+4）×4÷2]÷2=9.12÷2=4.56（dm²）
四个一样的三角形中一个阻影的面积：[（4+4）×4÷2]÷2=16÷2=8（dm²）
整个阴影部分就是：8+4.56×3=8+13.68=21.68（dm²）

Answer 3

正方形面积公式除了边长乘以边长外，还有个对角线乘以对角线除以二你不知道吧 所以3.14*4*4*3÷4为三个弓星面积，再加上四分之一正方形面积8*8÷2÷4，结果应该是45.68

Answer 4

第一题的话，把正方形左上角设为A，顺时针标ABCD，中间两弧交点为O，把AC，OD连起来，然后AC必定经过O，可以把下面的阴影拼上去变成一个弓形就可以用扇形减去等腰直角三角形做自己算一下吧。
第二题更简单，用四分之一个圆的面积再加上半个圆的面积再减去半个正方形的面积。