Question

高分求一个排列组合题

有ABC三个人，有N个相同的糖果，ABC三个人吃糖果，一共有多少种吃法。
注：可以有人一块糖果也不吃。
注：N=1,答案为4; N=3,答案为20

Answer 1

N=1时:
三个人全吃不可能因为只有1个糖果
①三个人有一个人吃,有3种情况
②三个人都不吃,有1种情况
所以答案为4;
N=3时:
①三个人全吃,只有1种情况因为水果相同
②有两个人吃,
如果每人只吃一个,则有3种情况
如果有一个人吃一个,则有3种情况
③有一个人吃(A,B,C),
如果此人只吃一个,有3种情况
如果此人吃二个,有3种情况
如果此人吃三个,有3种情况
　　　④都不吃
则有1种情况
所以答案为20;

Answer 2

C(N+3,3)，即从N+3个里选3个的组合数

这种类型题用隔板大法，在N个糖果里加3块相同隔板，随便排，A吃最左边的，B吃左隔板和中隔板间的，C吃中右隔板间的，右隔板右面的是剩下的，这样就穷尽了所有情况。

Answer 3

看答案意思是可以剩下，你就假设相当于四个人必须都吃完，就好理解了。就是如何分成有排列顺序的四堆，用插入蓝球法，也就是楼上说的隔板