Question

34×101二次方-99的二次方×34怎么用乘法公式计算，分解因式（2x+1)(x-1)-(x+1)(x-2)-10

Answer 1

34×101二次方-99的二次方×34=34×(101²-99²)=34×(101+99)(101-99)=34×100×2=6800
（2x+1)(x-1)-(x+1)(x-2)-10=2x²-2x+x-1-x²+x+2-10=x²-9=(x+3)(x-3)

追问

那用乘法公式计算（1-1/【2²】）×（1-1/【3²】）×······×（1－1/【9²】）×（1－1/【10²】）

追答

（1-1/【2²】）×（1-1/【3²】）×······×（1－1/【9²】）×（1－1/【10²】）
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)×...×(1+1/9)(1-1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2×3/2×2/3×4/3×...×8/9×10/9×9/10×11/10
=1/2×11/10
=11/20

Answer 2

34×101二次方-99的二次方×34=34×(101二次方-99的二次方)=34×(101+99)×(101-99)=34×200×2=13600
（2x+1)(x-1)-(x+1)(x-2)-10 =2x^2-2x+x-1-x^2+2x-x+2-10=x^2-9=(x+3)(x-3)

追问

那用乘法公式计算（1-1/【2²】）×（1-1/【3²】）×······×（1－1/【9²】）×（1－1/【10²】）

追答

（1-1/【2²】）×（1-1/【3²】）×······×（1－1/【9²】）×（1－1/【10²】）
=(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×······×(1+1/9)(1-1/9)
=3/2×1/2×4/3×2/3×······9/8×7/8×10/9×8/9
=1/2×10/9
=5/9