Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF=AC

（1）求证：AF=CE；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？
图已发，

Answer 1

 



 



Answer 2

﹙1﹚
∵∠ACB=90°且DE⊥BC
∴AC∥DE 且EF=AC
∴四边形ACEF是平行四边形
∴AF=CE
（2）四边形ACEF是菱形，即AC=CE
则∠CAE=∠AEC
又CE=EB﹙BC的垂直平分线DE﹚
∴∠ECB=∠EBC
∴∠CAE=∠AEC=2∠B
∴∠B=1/2∠CAE=60º
（3）
不可能
∠ACE为直角则CE和CB重合了

Answer 3

哥们，拜托带图，这种求证题没图咋做！