Question

高一数学必修四

已知集合A={a|a小于90°},B={a|a为第一象限角},则A交B=（）
A.｛a|a是锐角｝ B.｛a|a小于90°｝ C.｛a|a为第一象限角｝ D.以上都不对

正确答案是D，我不明白，望高手指点，并请指出正确答案，也就是A交B到底等于什么。

Answer 1

解答：
集合A={a|a小于90°},表示的角有负角，零角和锐角
B={a|a为第一象限角}，表示的角有锐角，也有360°<a<540°的角等等
（角的范围是0°+k*360°<a<k*360°+90°）
∴ A交B（交集，取两集合的公共部分）,前3个选项都不对。实际上，A交B不好表述。

追问

等下，要是这么说的话，正确答案不就选A了吗？
集合A表示的角有锐角，集合B表示的角也有锐角，这不正好么。。。

追答

交集里边的元素不能多，也不能少啊。
比如 -300°就属于A交集B，但-300°不是锐角

追问

不好意思，我没明白，麻烦您再说一遍。我认为我的意思已经表达清楚了：集合A表示的角有锐角，集合B表示的角也有锐角，既然它们都有锐角，当然有交集了，我是这个地方不懂。请您指教（好吧，在我知道我肯定错的前提下）

追答

是有交集啊。
但是交集不等于{a|a是锐角}

举个简单的例子
A={1,2,3}
B={1,2,4}
则A,B中都有1
但是A交B不是{1}，是{1,2}，道理是一样的。

追问

哦，明白了，谢谢！

Answer 2

A交B为0<a<90，第一象限角也包括0——90角加上360整数倍，因此选D