角AED=角A+角C,试证明AB平行CD
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连接AC
∵∠ACE+∠CAE+∠AEC=180°(三角形内角和180°）
∠AEC=∠BAE+∠DCE（已知）
∴∠ACE+∠CAE+∠BAE+∠DCE=180°（等量代换）
即∠BAC+∠DCA=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∵∠ACE+∠CAE+∠AEC=180°(三角形内角和180°）
∠AEC=∠BAE+∠DCE（已知）
∴∠ACE+∠CAE+∠BAE+∠DCE=180°（等量代换）
即∠BAC+∠DCA=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
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