Question

在三角形ABC中，内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且bsinA=根号3acosB求角B的大小

Answer 1

在三角形中，有【正弦定理】：asinB=bsinA.
所以，bsinA=根号3acosB，可以化为 asinB=根号3acosB，
a不是0，同除以a，得到 sinB = 根号3 cosB，当B为直角时，右边为0，左边为1，不等。所以B不是直角，cosB不为0，同除以cosB得到 tanB = 根号3. B=60度。

Answer 2

根据我做题的经验，三角函数中等式两边有边的都化成弦，如b变为sinB，a变为sinA，再往下 算

Answer 3

bsinA=√3acosB
a/sinA=√3b/3cosB
因为 a/sinA=b/sinB
所以√3b/3cosB=b/sinB
√3sinB=3cosB
1/2sinB-√3/2cosB=0
sin(B-π/3)=0
B=π/3

Answer 4

不知道你学过正弦公式没：a/sinA=b/sinB=c/sinC，所以a=bsinA/sinB，带入题中的式子，可以得到cotB的值，然后B的值就出来了，60度