Question

一道数学题的答案 谁会做！ 急急急急急！

已知数列｛an｝的前n项和为sn ， 点（n,sn）均在函数f(x)=3x的平方-2x的图像上
（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）设bn=3/an*a[n-1]（表示 是 an的 弟n-1项）tn是数列bn前n项的和求使tn＜m/20对所有正整数都成立的最小正整数m

Answer 1

1)将(0,0)代入函数表达式得：c=0
f(x)=3x²-2x
Sn=3n²-2n
S(n-1)=3(n-1)²-2(n-1)=3n²-8n+5
an=Sn-S(n-1)=3n²-2n-(3n²-8n+5)=6n-5
2)bn=3/[an*a(n+1)]=3/[(6n-5)(6n+1)]=1/2[1/(6n-5)-1/(6n+1)]
Tn=1/2(1-1/7)+1/2(1/7-1/13)+1/2(1/13-1/19)+...+1/2[1/(6n-5)-1/(6n+1)]
=1/2[1-1/(6n+1)]
=3n/(6n+1)
3n/(6n+1)<1/2
1/2<m/20
m>10
因此，m=11

Answer 2

Sn=3n^2-2n
S(n-1)=3*(n-1)^2-2*(n-1)
an=Sn-S(n-1)=6n-3-2=6n-5
bn=1/[an*a(n+1)]=1/[(6n-5)(6n+1)]=[1/(6n-5)-1/(6n+1)]/6
Tn=[1/1-1/7+1/7-1/13+..+1/(6n-5)-1/(6n+1)]/6
=[1-1/(6n+1)]/6
=n/(6n+1)

追问

bn=3/an*a[n-1]（表示 是 an的 弟n-1项）tn是数列bn前n项的和求使tn＜m/20对所有正整数都成立的最小正整数m
不好意思 可能是我表述的不清楚 bn=3/an*an-1

追答

2)bn=3/[an*a(n+1)]=3/[(6n-5)(6n+1)]=1/2[1/(6n-5)-1/(6n+1)]
Tn=1/2(1-1/7)+1/2(1/7-1/13)+1/2(1/13-1/19)+...+1/2[1/(6n-5)-1/(6n+1)]
=1/2[1-1/(6n+1)]
=3n/(6n+1)
3n/(6n+1)10
∴m=11

追问

bn=3/an*a[n+1]（表示 是 an的 弟n+1项）tn是数列bn前n项的和求使tn＜m/20对所有正整数都成立的最小正整数m
不好意思 可能是我表述的不清楚 bn=3/an*an+1应该是 bn=3/an乘以a的第n+1项