Question

平行四边形ABCD的对角戏AC,BD交于点O,△OAB是等边三角形,AB=4cm,求平行四边形ABCD的面积(精确到0.01)

Answer 1

解:因为△OAB是等边三角形且四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分
所以AO=OB=OC=OD=AB=DC=4
∠AOB=60°
所以∠AOD=120°
又AO=DO 所以∠ADC=90°
所以四边形ABCD是长方形
AC=8 DC=4 AD=4根号3
平行四边形ABCD面积为16根号3
约为27.71

Answer 2

△OAB是等边三角形,AB=4cm S △OAB=1/2*4*4*sin60°=4√3
四边形ABCD=4S △OAB=16√3=16*1.732=27.712≈27.71 （cm²）