Question

函数f(x)=x的3次方减6x加5，x属于R。求f(x)的单调区间和极值。

Answer 1

f(x)=x^3-6x+5
f'(x)=3x²-6=3(x²-2)=3(x+√2)(x-√2)
令f'(x)=0得x=-√2,或x=√2
列表：
x （-∞，-√2） -√2 （-√2，√2） √2 （√2，+∞）
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增 极大值 减 极小值 增

∴f(x)递增区间为(-∞,-√2),(√2,+∞)
递减区间为(-√2,√2)

f(x)极大值=f(-√2)=-2√2+6√2+5=5+4√2
f(x)极小值=f(√2)=2√2-6√2+5=5-4√2

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Answer 2

f'(x)=3X^2-6 令f'(x)>0 则x∈(-∞，-√2)和(√2, ∞) 令f'(x)<0 则x∈(-√2,√2) 所以f(x)的极大值为f(-√2)=4√2 5，极小值f(√2)=5-4√2 呵呵楼主 这种题目的一般都是这么解的 你也可以用表格的 希望我的解答对您有帮助