Question

数学题，求解。。。。

|4y+1| < |2y-3|
求y的范围、、、

Answer 1

4y+1≥0即，y≥-1/4
2y-3≥0即，y≥3/2
当y＜-1/4时，-(4y+1)＜-(2y-3)，得：y＞-2。
则：-2＜y＜-1/4
当-1/4≤y＜3/2时，4y+1＜-(2y-3)得：y＜1/3
则：-1/4≤y＜1/3
当y≥3/2时，4y+1＜2y-3，得：y＜-2
则：无解
因此y的取值范围：（-2＜y＜1/3)

Answer 2

|4y+1| < |2y-3|

(4y+1)^2<(2y-3)^2
16y^2+8y+1<4y^2-12y+9
12y^2+20y-8<0
3y^2+5y-2<0
(3y-1)(y+2)<0
-2<y<1/3

Answer 3

两边同时平方就是，即就是16y∧2+8y+1＜4y∧2-12y+9借车方程就是了。即12y∧2+20y-8＜0即4（3y∧2+5y-2）＜0，即（3y-1）（y+2）＜0，解出-2＜y＜1/3，为原方程的解集。

Answer 4

|4y+1| < |2y-3|
(4y+1)²＜（2y-3)²
16y²+8y+1＜4y²-12y+9
12y²+20y-8＜0
3y²+5y-2＜0
(3y-1)(y+2)＜0
-2＜y＜1/3
求采纳，谢谢。。