Question

把下列各式因式分解：（1）（x+2)(x+4)+1

（2）4（a+b)²-9（a-b)²（3）x²（x-y)+2x（x-y)-（y-x）（4）（x²+4）²-16x²（5）（a+b)²+4（a+b+1)急急

Answer 1

：（1）（x+2)(x+4)+1
=x²+6x+8+1
=x²+6x+9
=(x+3)²

（2）4（a+b)²-9（a-b)²
=[2(a+b)+3(a-b)][2(a+b)-3(a-b)]
=(5a-b)(-a+5b)
=-(5a-b)(a-5b)

（3）x²（x-y)+2x（x-y)-（y-x）
=x²(x-y)+2x(x-y)+(x-y)
=(x-y)(x²+2x+1)
=(x-y)(x+1)²

（4）（x²+4）²-16x²
=(x²+4x+4)(x²-4x+4)
=(x+2)²(x-2)²

（5）（a+b)²+4（a+b+1)
=(a+b)²+4(a+b)+4
=(a+b+2)²