Question

如图,OP平分∠AOB,在OA,OB边上取OB=OA,PM⊥BD,PN⊥AD,求证PM=PN

Answer 1

∵OP平分∠AOB,∴∠BOD=∠AOD；∵OB=OA,＝OD=OD，∴△BOD≌△AOD；∴∠BDO=∠ADO；∵PM⊥BD,PN⊥AD,∴∠PMD=∠PND；∵PD=PD，∴△PMD≌△PND；∴PM=PN

Answer 2

∵OP平分∠AOB,
∴∠BOD=∠AOD；
∵OB=OA,＝OD=OD，
∴△BOD≌△AOD；
∴∠BDO=∠ADO；
∵PM⊥BD,PN⊥AD,
∴∠PMD=∠PND；
∵PD=PD，
∴△PMD≌△PND；
∴PM=PN