Question

三角形方面的数学知识求解答！求火速解答！

如图，这个问题并不是什么题目，我只是想问问。
像这样两个底长度相等的三角形，他们的高的和可以当成一条吗？也就是说计算这两个三角形的面积可以用长方形的宽（三角形的底面长度）乘以长方形的长（两个三角形的高之和）然后再除以2，可以这样吗？如果可以，为什么？ 我已经验证过了，知道是可以的，但是为什么可以这样，求理由。求详细易懂的。谢谢

Answer 1

这个是可以的，
三角形面积公式是 ：底 x 高/2
在计算三角形面积和的时候,因为两个三角形底相同，所以根据乘法分配律，我们可以同时提取公因子 底（矩形的一条边长）/2，然后再乘以两三角形高的和，由图知，两三角形高的和就是矩形的另一边，所以，我们可以用矩形的面积除以2来计算两三角形面积和

Answer 2

如果三角形的顶点在平行于底边的直线上移动，面积不变。所以，你可把这样两个三角形移到长方形对角线交点上计算

Answer 3

可以。
因为你用三角形的面积公式的话，底可以试长方形的宽，高的话是定点到地边的距离，两个三角形有共同的顶点，到长方形两边的距离之和当然就是长方形的长了。
不知道这样说你理解不？你也可以作图，然后用公式一步一步算出来，最后结果还是对的。

Answer 4

设长方形长为X 宽为Y 左边那个高为h 右边那个高为X-h（漏说了，你要先把两个三角形的高挪至同一直线上，这样会更好理解） 三角形面积=h×Y×1/2＋（X-h）×Y×1/2=(h+X-h)×Y×1/2=X×Y×1/2
所以计算这两个三角形的面积可以用长方形的宽（三角形的底面长度）乘以长方形的长（两个三角形的高之和）然后再除以2

Answer 5

可以，因为底相同，三角形面积公式是1/2底乘以高，所以这两个三角形面积之和就是1/2底乘以高之和，所以为长方形面积的一半
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

追问

还是不大清楚，可以说得通俗一点吗。抱歉，我理解能力有点差

追答

这样吧，你不妨设长方形两边为x，y，两个三角形底都为x，高分别为h1和h2，则有h1+h2=y。这样；两个三角形的面积之和为1/2x乘以h1+1/2x乘以h2=1/2x(h1+h2)=1/2xy而xy是长方形面积，所以结论成立