已知函数f(x)=sin^2x+根3sinxcosx-1/2 (1)求函数f(x)的最小正周期 （2）求函数f(x)的单调区间
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您好！
f(x)=(1-cos2x)(1/2)+（√3)/2sin2x+1/2【三角变形】
=(√3)/2sin2x-(1/2)cos2x+1
=sin(2x-π/6)+1
f(x)的最小正周期:T=2π/w （w=2）=π
∴在2kπ-π/2<2x-π/6<2kπ+π/2上是增函数（根据sinx函数的图像性质），即
解得x在(kπ-π/6,kπ+π/3)上是增函数，
同理，可计算出，在(kπ+π/3,kπ+5π/6)上是减函数.
综上所诉，(kπ-π/6,kπ+π/3) (k∈Z)是递增区间，
(kπ+π/3,kπ+5π/6) (k∈Z)是递减区间
f(x)=(1-cos2x)(1/2)+（√3)/2sin2x+1/2【三角变形】
=(√3)/2sin2x-(1/2)cos2x+1
=sin(2x-π/6)+1
f(x)的最小正周期:T=2π/w （w=2）=π
∴在2kπ-π/2<2x-π/6<2kπ+π/2上是增函数（根据sinx函数的图像性质），即
解得x在(kπ-π/6,kπ+π/3)上是增函数，
同理，可计算出，在(kπ+π/3,kπ+5π/6)上是减函数.
综上所诉，(kπ-π/6,kπ+π/3) (k∈Z)是递增区间，
(kπ+π/3,kπ+5π/6) (k∈Z)是递减区间
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