Question

在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与-3；小王看错了q，解得方程的根为4与-2．

在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与-3；小王看错了q，解得方程的根为4与-2．这个方程的根应该是什么？过程，谢谢！！！

Answer 1

x^2+qx+q = 0

小张看错了p，解得方程的根为1与-3
(x-1)(x+3) =0
x^2+2x-3 =0
=> q= -3

小王看错了q，解得方程的根为4与-2
(x-4)(x+2)=0
x^2-2x-8=0
=>p=-2

方程x^2-2x-3=0

Answer 2

这个方程的根满足：x1*x2=1*(-3)=-3，x1+x2=(4-2)=2
因此这个方程是：x²-2x-3=0

Answer 3

解：根据根与系数的关系，
得q=-3×1=-3，p=-（-2+4）=-2．
则有方程x2-2x-3=0，
解得x=3或-1．

Answer 4

用韦达定理
看错p，q=1×（-3）=-3
看错q，p=-（4-2）=-2
所以原方程为x^2-2x-3=0
正确的2根为3，-1

Answer 5

分别用韦达定理 再解方程组