Question

已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一个根和k的值。（要详细）

Answer 1

您好！接下来为您详细解答：

x²-（k+1）x-6=0这个方程有个根是2，说明把x=2代入方程成立
所以，代入x=2进方程，得K=-2
此时，原方程就成了x²+x-6=0
接下来可以走两种方法：
①十字相乘法：原式分配为（x+3）（x-2）=0 所以还有一根是x=-3
②用△算。△=1+4×6=25 所以用求根公式，解得x=-3 或者x=2
所以还有一根是x=-3

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Answer 2

f(x) =x^2-(k+1)x -6
f(2) =0
-2(k+1) -6 =0
k+1=-3
k=-4

Answer 3

把x=2代入一元二次方程得4-2(k+1)-6=0
解得k=-2.
把k=-2代入一元二次方程得
x^2+x-6=0
(x-2)(x+3)=0
x1=2, x2=-3
所以K=-2,x的另一解是-3

Answer 4

2²-(k+1)*2-6=0
4-2k-2-6=0
2k=-4
k=-2

原方程为 x²+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x=-3 或 x=2

方程的另一个根是 -3 ，k的值是 -2