如图,已知直线EF和AB，CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°，∠E=30°，试说明AB平行CD
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解：∵EG⊥AB ∠E=30° (已知)
∴∠EKG=180°-90°-30°=60° (三角形内角和等于180°)
∵∠CHF=60° (已知)
∴∠GKO=60° (两直线相交，对顶角相等)
∴∠GKO==EKG (等量换算)
∴AB∥CD (同位角相等，两直线平行)
∴∠EKG=180°-90°-30°=60° (三角形内角和等于180°)
∵∠CHF=60° (已知)
∴∠GKO=60° (两直线相交，对顶角相等)
∴∠GKO==EKG (等量换算)
∴AB∥CD (同位角相等，两直线平行)
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角EKB=90-角E=60
角CHF=角EHD (对顶角）
所以角EKB=角EHD
所以AB平行CD （同位角相等）
角CHF=角EHD (对顶角）
所以角EKB=角EHD
所以AB平行CD （同位角相等）
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∵EG⊥AB
∴∠E+∠EKG=90
∴∠EKG=90-∠E=90-30=60
∵∠CHF=∠EHG=60
∴∠CHF=∠EKG
∴AB||CD
∴∠E+∠EKG=90
∴∠EKG=90-∠E=90-30=60
∵∠CHF=∠EHG=60
∴∠CHF=∠EKG
∴AB||CD
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