Question

空间向量的乘法计算

空间销量的乘法运算的公式，最好能够再举一个例子

Answer 1

|其实空间向量的运算与平面向量的运算是一样的：

设：a=(1,2,3)，b=(2,1,2)，则：a·内b=(1,2,3)·(2,1,2)=2+2+6=10

| i j k |

a×容b=|1 2 3 |=4i+6j+k-4k-3i-2j=i+4j-3k=(1,4,-3)

| 2 1 2 |

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

扩展资料：

1、共线向量定理

两个空间向量a,b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb

2、共面向量定理

如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by

3、空间向量分解定理

如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。

任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。

参考资料来源：百度百科-空间向量

Answer 2

向量A=（x1,y1,z1),向量B=(x2,y2,z2),A*B=x1*x2+y1*y2+z1*z2
如A=（1，2，3），B=(1,2,3),A*B=1*1+2*2+3*3=14

Answer 3

其实空间向量的运算与平面向量的运算是一样的：
设：a=(1,2,3)，b=(2,1,2)，则：a·b=(1,2,3)·(2,1,2)=2+2+6=10
| i j k |
a×b=|1 2 3 |=4i+6j+k-4k-3i-2j=i+4j-3k=(1,4,-3)
| 2 1 2 |

Answer 4

两向量模的乘积再乘以它们夹角的余弦值
模即长度
向量的夹角：两个箭头之间那个角（<180°那个）

Answer 5

a=(x,y,z),b=(m,n,p)则a•b=xm yn zp