Question

如图：若直线a.b分别与直线c.d相交，且角1+角3=90度，角2-角3=90度.直线a与b平行吗？why？

Answer 1

因为 角1+角3=90，角2-角3=90。 所以角3=90-角1， 所以角2-（90-角1）=90 。 所以角2-90+角1=90.所以角2+角1=180. 所以角1 角2为互补角，，所以a与b平行

Answer 2

设a、c相交的另一个角为∠7，则∠2+∠5+∠6+∠7=360°
∠2=∠3+90°=180°-∠1
∠7=∠1+90°
∠5=∠1
∴∠6=90°-∠1
由上可看出，a、b平行
则
∠1=45°
∠3=45°

Answer 3

∵∠2 -∠3=90°
即∠2=90°+∠3
∵∠1+∠3=90°
即∠3=90°-∠1
∴∠2=90°+90°-∠1
又∵∠1=∠5
∴∠2=180°-∠5
即∠2+∠5=180°
∴a//b
又∵∠4=115° ∠6=65°
∴∠3=∠6=65°