Question

数学填空 需思路过程~~~~~~~~~~感谢啦~~~~

如果关于x的方程mx=m²有唯一解，那m的取值范围是______
已知x为实数，且满足x平方+5x-根号下x²+5x+2=0，则根号下x²+5x=______

Answer 1

如果关于x的方程mx=m²有唯一解，那m的取值范围是_m≠0_
mx=m²得x=m²/m
当m≠0时，x=m
当m=0时，方程有无数解

已知x为实数，且满足x平方+5x-根号下x²+5x+2=0，则根号下x²+5x=___2___
x²+5x-根号下x²+5x+2=0
x²+5x+2-(根号下x²+5x+2)-2=0
设根号下x²+5x+2=y
y²-y-2=0
(y+1)(y-2)=0
y=-1或y=2
根号下x²+5x+2=-1（无解）或根号下x²+5x+2=2
得x²+5x+2=2²
即x²+5x=2

Answer 2

1.如果关于x的方程mx=m²有唯一解，那m的取值范围是__m不等于0____
因为x=m²/m，m是分母，分母不能为0。
2.已知x为实数，且满足x平方+5x-根号下x²+5x+2=0，则根号下x²+5x=_-1或2_____
设x²+5x=Y，则Y- 根号下Y=0，
Y²-Y-2=0
Y=-1或Y=2
根号下x²+5x=-1或2

Answer 3

• 1.m不等于0。方程有解m=0,x=m.若m=0,则x为任意解。所以x=m,m不等于0

• 2.设根号下x²+5x=y,所以x²+5x=y平方。则原式：y平方-根号下y平方+2=0

• 解得：y平方=2，或y平方=-1（舍去）

• 即根号下x²+5x=根号下2
  

Answer 4

m>0 或m<0