Question

函数F(X)=sin(ωx+π/3),ω>0,在( 0,2 ]上恰有一个最大值和一个最小值,则ω取值范，图中圈起来的不懂。

Answer 1

 

 

 

希望能帮到你，满意请采纳。

追问

你好 我是指黄色圈那里 就是u≥2π/3 那里不太懂 我还不是很明白为什么不是u≥3π/2 ？你说的BC段只有最大值没有最小值吧 ？ 可以为我解决一下吗？ 谢谢你。

追答

不好意思没有及时回复你，不懂可加问。

追问

你好 答案说u≥2π/3 假如u取到2π/3到 3π/2之间 的话 函数不是只有最大值 没有最小值吗 ？ 这一点是我不能理解的。 我自己做出来的是3π/2≤u≤ 5π/2。麻烦你了。

追答

希望能帮到你，满意请采纳。不懂可追问。

Answer 2

函数f(t)在区间(π/3, 2ω+π/3)上恰有一个最大值和一个最小值
∴2ω+π/3-π/3=2ω
π/2<=2ω<2π
各边同时加π/3得π/2+π/3<=2ω+π/3<2π+π/3==>5π/6<=2ω+π/3<5π/2
5π/6<=2ω+π/3<5π/2==>π/6<=ω<13π/12

Answer 3

，先画一个正弦sint 的图形，2π/3与π/3在sint函数中是等值点，所以2w+π/3不可能小于2π/3，必须大于等2π/3并且小于5π/2,才能取到题目中要求的最大值和最小值。

追问

但是取到2π/3的时候不是只有最大值没有最小值吗 ？ 可以为我解决一下吗？ 谢谢 。

追答

如画的图，在AB段内只能取到最大值，看完整个图，只有2w+π/3大于2π/3并小于5π/2才行，这两个条件必须同时满足。

追问

假如u取到2π/3到 3π/2之间 的话 函数不是只有最大值 没有最小值吗 ？