Question

请教数学高手！！（也涉及一些英文） 如采纳会加悬赏的！ 请尽快....我只有三小时时间等....QAQ 帮帮我吧

完全不知道从何下手QAQ！！
问题：两个摩天轮，A与B两人同时乘上，
A乘上的是Kiddy-Wheel，最高度为8m，与地面上最低点为0.5m，每分钟两个公转；
B乘上的是Flying-high Ferris Wheel，最高度为43m，最低点为3m，40秒完成一个公转.
由于树木，建筑物，A只能看到B短短的时间(A can only see B some of the time.)
A看到B需要多于5米的地上距离，B需要在高出地面5米和20米之间或许还需要往上走。
（似乎是只要①求出A看到B的时间在何时.
②Find mathematical models for the Ferris Wheels）我英文渣....
【这是在国外上的课，是考试题，完全不知道怎么写，好像需要用到这些公式】
Products：
2sinAcosB = sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB = sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB= cos(A+B)+cos(A-B)
2sinAsinB = cos(A-B)-cos(A+B) [或其他公式.....]

【注:就当时练习练习帮帮我吧QAQ!!!】

上面是我自己试着看着翻译了..下面附有试卷原题：
- Both Ferris Wheels load passengers from their lowest point, A and B start their rides at the same time.
- The kiddy-Wheel reaches a maximum height of 8m and its lowest point is 0.5m above the ground.The ride makes two revolutions(公转)each minute.
- The Flying-high Ferris Wheel reaches a maximum height of 43m and its lowest point is 3m above the ground.The ride takes 40 seconds to do one revolution.
- Due to tree,buildings,A can only see B some of the time.For A to see B needs to be between 5m and 20m above the ground and he also needs to be going up.

【①Find mathematical models for the Ferris Wheels
②Find the times when A can see B.】

急急急急急急急急！！
请给出答案解释,我不光是为了能pass这个考试，也是希望能理解这鬼题= =！
所以请给出过程解释
如果真是答案的话我会提高悬赏采纳答案的 QUQ
谢谢！

Answer 1

我先把题干翻译了吧：
- Both Ferris Wheels load passengers from their lowest point, A and B start their rides at the same time.(两个摩天轮都是在最低点载客的，而且A和B同时登轮旋转)
- The kiddy-Wheel reaches a maximum height of 8m and its lowest point is 0.5m above the ground.The ride makes two revolutions(公转)each minute.(儿童型的最低点离地0.5m最高点8m.转速每分钟两圈)
- The Flying-high Ferris Wheel reaches a maximum height of 43m and its lowest point is 3m above the ground.The ride takes 40 seconds to do one revolution.(大号摩天轮的最低点离地3m最高点43m.转速每分钟1.5圈，1r/40s=1.5r/min)
- Due to tree,buildings,A can only see B some of the time.For A to see B needs to be between 5m and 20m above the ground and he also needs to be going up.(由于树木和建筑物的原因，A只能在某些时段看见B，A要看见B只能在离地5-20m的区域才能看见)

【①Find mathematical models for the Ferris Wheels（算出摩天轮的数学模型）
②Find the times when A can see B.(算出A能看见B的时间)】

感觉是高一难度的东西题干翻译了你应该没什么问题的吧........

追问

我不行啊！Q-Q
题目我是大概理解的，可不知从何下手的好
不会这种题我......................

追答

A小的摩天轮角速度12度/s
B大的摩天轮角速度9度/s

A的高度Ha=3.75(1-cos(Alpha))+0.5---即是半径乘以角度+离地高
B的高度Hb=20(1-cos(Bravo))+3
由于是基于时间所以
Alpha=12t
Bravo=9t

带入原式
3.75(1-cos(12t))+0.5>=5
20(1-cos(9t))+3>=20
联立可解t的范围

追问

这.. 感觉怪怪的0-0.....
这回答的是第二题吗？？

追答

算是一起回答了吧 模型和算法都在里面了........解出的t就是时间段
这是在考SAT还是期末么......?

追问

额啊这玩意儿要咋翻译成英文啊..
算是月考吧，这是有学分的= =
一定得过..
我想请问下，答案中的alpha和bravo是什么？联立可解是什么？...

追答

alpha代指A摩天轮随时间转过的角度
bravo同理
联立求解就是指找出同时符合两个不等式的t
这个t就是最终答案时间了

追问

所以A能看见B的时间是在什么时候？

Answer 2

那什么，俺觉得好像不怎么难内
不过应该是我想的太简单了

以下：
原题的意思 大体上是说A、B两人分别乘坐不同类型的摩天轮
两种转轮都是从最低点开始运行，A和B同一时间乘坐
然后介绍了两种类型的最高点最低点和周期
最后是介绍A看到B的条件
问 1为弗累斯大转轮找到一个数学模型
2 求A看到B的时间

用三角函数模型，可以以地面为参考系，也可以以转轮中心所在水平线为x轴，这题如果我没有理解上的偏差的话，高一讲三角应用的时候貌似做过

追问

所以 OUO！！！
怎么做？

追答

设B所处高度为h ，以开始运转为0时刻，设时间为t
由题意，h=23+20sin（πt/20-π/2)

追问

2sinAcosB = sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB = sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB= cos(A+B)+cos(A-B)
2sinAsinB = cos(A-B)-cos(A+B)

要代入这些公式

h=3cos(2t+6)
老师有往黑板上写这个

追答

第一问我不是写了么
第二问实在太虐了，我马上还要考解析几何的卷子，实在是不想用积化和差呀同学，大脑不够用伤不起呀

追问

你就当复习复习嘛

追答

你等下我，我试试看

不能保证是对的呀

再说一句，我要是考解几的时候大脑缺氧发疯的话，

你要给人家负责

追问

你可以的！！！ 我问一圈了T.T ...
在国内的朋友都讲不会啊。

我睡了。。。来不及了T-T ...........................................................................

追答

呃。。昨天不是私信你了么？你没看到咩？

Answer 3

我头晕，我只是路过的，太难了，你老师出的什么题

Answer 4

完全看不懂啊

追问

对啊.....蛋疼！！
我教室其他洋人写了好几张纸= =！

你要不在仔细看看？...

追答

好
如果我可以的话。。。。
我一定尽力而为

追问

谢谢你 Q-Q
。。。
我没多少时间了T.T 请加油！