已知sinα=-2/3,α∈(π,3π/2),cosβ=3/4,β∈(3π/2,2π),求cos(β-α)的值.

anranlethe
2013-04-03 · TA获得超过8.6万个赞
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cos²a=1-sin²a=5/9,a∈(π,3π/2)
则:cosa<0,所以,cosa=-√5/3
sin²b=1-cos²b=7/16,b∈(3π/2,2π)
则:sinb<0,所以,sinb=-√7/4
所以,cos(b-a)=cosbcosa+sinbsina
=(3/4)(-√5/3)+(-√7/4)(-2/3)
=(2√7-3√5)/12

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
百度网友5793aa894b
2013-04-03 · TA获得超过2.4万个赞
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解:
∵sinα=-2/3,α∈(π,3π/2),
∴cosα=-√(1-sin²α)=-√5/3
∵cosβ=3/4,β∈(3π/2,2π),
∴sinβ=-√(1-cos²β)=-√7/4

cos(β-α)
=cos(α-β)
=cosαcosβ+sinαsinβ
=(-√5/3)(3/4)+2/3(-√7/4)
=(3√5-√7)/12
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