Question

在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc

请帮忙解决下 万分感谢

Answer 1

sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-CosAsinB)/sinC=(AcosB-BcosA)/C
cosB=（a²＋c² - b²）／2ac
cosA=（b²＋c² - a²）／2bc
(AcosB-BcosA)/C=（a^2-b^2）/c^2
所以（a^2-b^2）/C^2=sin(A-B)/sinC

追问

OK 理解 谢谢