试比较2+√7和√3+√8大小
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解：(2+√7)²=11+4√7
(√3+√8)²=11+4√6
因为√6<√7
所以11+4√6<11+4√7
所以2+√7>√3+√8
望采纳，谢谢！
(√3+√8)²=11+4√6
因为√6<√7
所以11+4√6<11+4√7
所以2+√7>√3+√8
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把2+√7和√3+√8分别平方
（2+√7）^2=11+4√7
（√3+√8）^2=11+4√6
结果你应该也知道了
（2+√7）^2=11+4√7
（√3+√8）^2=11+4√6
结果你应该也知道了
追问
为什么（2+√7）^2=11+4√7？
追答
(2+√7)²
=2²+2*2*√7+(√7)²
=4+4√7+7
=11+4√7
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2+√7和√3+√8大
√4>√3...(1)
√7>√8...(2)
...(1)+...(2)
√4+√7>√3+√8
2+√7>√3+√8大
√4>√3...(1)
√7>√8...(2)
...(1)+...(2)
√4+√7>√3+√8
2+√7>√3+√8大
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（2+√7）²=4+7+4√7=11+4√7
（√3+√8）²=11+2√24=11+4√6
2+√7＞√3+√8
（√3+√8）²=11+2√24=11+4√6
2+√7＞√3+√8
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