如图已知BE是角B的平分线角C与角CED 互补（1）若∠ABC=40°，求∠DEB和∠ADE的度数（2）∠C=90°，∠BDE=7
如图已知BE是角B的平分线角C与角CED互补（1）若∠ABC=40°，求∠DEB和∠ADE的度数（2）∠C=90°，∠BDE=7∠BED，求∠BDE和∠BEC的度数。...
如图已知BE是角B的平分线角C与角CED 互补（1）若∠ABC=40°，求∠DEB和∠ADE的度数（2）∠C=90°，∠BDE=7∠BED，求∠BDE和∠BEC的度数。
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（1）∵∠C+∠CED=180°
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠DEB=∠EBC（两直线平行，内错角相等）
又∵BE平分∠B
∴∠EBC=1/2∠B=20°
∵∠DEB=∠EBC
∴∠DEB=20°
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B=40°(两直线平行，同位角相等)
（2）由（1）得：DE∥BC
∴∠BDE=180°-40°=140°
∵BE平分∠B
∴∠DBE=1/2∠B=20°
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠DEB=∠EBC（两直线平行，内错角相等）
又∵BE平分∠B
∴∠EBC=1/2∠B=20°
∵∠DEB=∠EBC
∴∠DEB=20°
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B=40°(两直线平行，同位角相等)
（2）由（1）得：DE∥BC
∴∠BDE=180°-40°=140°
∵BE平分∠B
∴∠DBE=1/2∠B=20°
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