Question

数学题目求解答过程

一根长为36cm的铁丝折成两段,分别做成两个正方形框,已知这两个正方形的面积之差为9cm²，求这两段铁丝的长.

可以用完全平方公式就最好，求过程，谢谢！

Answer 1

一段为x (cm),则另一段为 36-x (cm)
(x/4)^2-[(36-x)/4]^2=9
x^2-(36-x)^2=144 72x=36^2+144 x=20
答：一段为20 (cm),则另一段为 16 (cm)

Answer 2

正方形边长为5和4
原因：
一根长为36cm的铁丝折成两段，那么两个正方形的边长之和为9（∵36÷4=9）；
设边长分别为a，b，（a>b）有 a+b=9
又因为面积之差为9，有a^2-b^2=(a+b)(a-b)=9 代入a+b=9，得a-b=1
因此解一个二元一次方程：
a+b=9，
a-b=1
得a=5，b=4
所以两段铁丝长为20和16。
希望有所帮助。^_^

Answer 3

不妨设其中一段为x,据题意得：(x/4)^2-[9-x/4]^2=9，然后解方程得x=20,则另一段就是36-20=16

Answer 4

17.5和18.5 设第一段为X，则第二段为（36-X）
X²/4-（36-X）²/4=9 /是除号的意思
解得X²-1296+72X-X²=36
72X=1332
X=18.5
则36-X=36-18.5=17.5

Answer 5

36=5*5+4*4