Question

在等比数列{an}中，若a1+a2+a3=10,a4+a5+a6=20，求S9的值

Answer 1

因为祥轿胡：（a4+a5+a6）^2=(a1+a2+a3)*(a7+a8+a9)
即谨拦：20^2=10*(a7+a8+a9)
那么，a7+a8+a9=20^2/帆弊10=40
所以，S9=40+20+10=70

Answer 2

a1(1+q+q²)=10
a1q³(1+q+q²)=20
10q³衡腊樱李=20
q³=2
a7+a8+a9=a1q^6(1+q+q²咐颂滑)=10q^6=10(q³)²=10×4=40
∴S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=10+20+40=70

Answer 3

等比数列中手态a1+a2+a3、a4+a5+a6、a7+a8+a9成等比数列指隐(它的公比等于原数列公唯薯厅比的2次方)
所以(a1+a2+a3)(a7+a8+a9)=(a4+a5+a6)^2
那么a7+a8+a9=20^2÷10=40
所以S9=10+20+40=70

Answer 4

70