Question

把一个表面积是516平方厘米的正方体切割成8个相等的小正方体（无剩余，损害不计），切割后的8个小正方

把一个表面积是516平方厘米的正方体切割成8个相等的小正方体（无剩余，损害不计），切割后的8个小正方体的表面积之和比原来大正方体的面积增加多少平方厘米？
两个方法

Answer 1

看着图这样想：

 

1、要切割成8个正方体，只能是像图形中的那样切；一共要切3刀，切1刀增加2个正方形的面，切3刀，会增加6个正方形的面，这是解题关键。

 

2、一个正方形的面积：516÷6=86（平方厘米）

 

3、一共增加的面积（6个正方形的面积）：86×6=516（平方厘米）

 

另一种解：

（1）切割成8个正方体，一共切3刀。

（2）切3刀，会增加6个正方形的面，刚好就是原来正方体的表面积。

（3）增加的面积是：516平方厘米

Answer 2

516/6=86.所以这个大正方体每个面的正方形面积就是86平方厘米。
把它：上下横着，竖着，水平着各切一刀。得到了8个小正方体。
于是，切割后的8个小正方体的表面积之和比原来大正方体的面积增加：的部分，就是6个切面的面积之和。
也就是增加了6*86=516平方厘米。
啊哈，两个方法？那好办：
另一个方法就是算出一个【小正方体的表面积】，乘以8（个），再减去原来的大正方体的表面积。自己完成。

追问

还有一种怎么写

追答

516/6=86.所以这个大正方体每个面的正方形面积就是86平方厘米。
86*86*86=636056立方厘米。
636056立方厘米/8=79507立方厘米。
79507立方厘米再开立方，就是一个小的正方体的边长。边长乘以边长等于一个小正方体的底面积。它再乘以6，就是一个小正方体的表面积。它再乘以8，就是8个小正方体的总的面积。
减去516，就是增加了的面积。是为答。

追问

算式

追答

大正方体每个面的正方形面积就是86平方厘米。
一个面切成四份，每一小块的面积就是：86/4=21.5平方厘米。
以它为底面积的小正方体的表面积就是（86/4)×6＝（43/2)×6平方厘米＝129平方厘米.
8个小正方体的表面积之和就是 129平方厘米×8＝1032平方厘米.
1032平方厘米－（原来的516）＝516平方厘米.（这就是答案）
当然也可以写成一串式子：
{(516÷6)÷4×6×8}－516＝516平方厘米.

Answer 3

表面积是516平方厘米的正方体, 516÷6=86平方厘米（一个面的面积）
切割成8个相等的小正方体需要切三下，每一下增加两个面的面积，总共增加六个面的面积，
所以切割后的8个小正方体的表面积之和比原来大正方体的面积增加86×6=516平方厘米

Answer 4

516/6 = 86
86 = 9.27*9.27
9.27/2 = 4.64
4.64*4.64*6*8 = 1032
1032 - 516 = 516