Question

9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999+999999999+9999999999等于多少，有简便方法吗？

Answer 1

原式=9*（1+11+111+1111+11111+....+1111111111）=9*1234567900=11111111100
首先个位上有十个1，这一就进一位，十位上有9各1，加上刚才进的1 就是十了，这样就进到百位上去了，百位上有8各1，加上刚才进的1 就是9了，而千位上就不再有近1的事情，此时千位就是7，依次这样就以得到结果。

Answer 2

在每项上加1，就是简便算法，总共加10个1，最后再减去10，就好了

Answer 3

9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999+999999999+9999999999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+……+(10000000000-1)
=11111111110-10
=11111111100

Answer 4

9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999+999999999+9999999999
=(10-1) +(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)+(1000000-1)+(10000000-1)+(100000000-1)+(1000000000-1)+(10000000000-1)
=10+100+1000+10000+100000+1000000+10000000+100000000+1000000000+10000000000-1*10
=11111111100。