Question

如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证:∠H=1/2(∠ACB-∠B)

Answer 1

图呢，证明：∵EF⊥AD，AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，∠APE=∠APF=90°，
又∵∠AEF=180°-∠1-∠APE，∠AFE=180°-∠2-∠APF，
∴∠AEF=∠AFE，
∵∠CFM=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE=∠CFM，
∵∠AEF=∠B+∠M，∠MFC=∠ACB-∠M，
∴∠B+∠M=∠ACB-∠M，
即：∠M=
1
2 （∠ACB-∠B）．

追问

那是2分之1，不是∠1∠2

追答

打不出来分数线

追问

那∠1和∠2哪来的

追答

角bad 角cad

Answer 2

∠H
= ∠AEH-∠B
= 90°-∠BAD-∠B
= 90°-(1/2)∠BAC-∠B
= 90°-(1/2)(180°-∠ACB-∠B)-∠B
= 90°-90°+(1/2)∠ACB+(1/2)∠B-∠B
= (1/2)(∠ACB-∠B)

Answer 3

图呢？这是初几的题？

追问

初一