Question

求数学复合函数求导的问题

y=cscx=（sinx）负一次方=u负一次方，cscx我看网上应该是等于1/sinx吧，为什么是负一次方？另外他的结果是-cosx/sin平方x=-cscxcotx这个是怎么算的，谢谢

Answer 1

y=cscx=1/sinx=(sinx)^(-1)

令u=sinx，则y=1/u

y'=-1/u²·(sinx)'
=-1/sin²x·cosx
=-cosx/sin²x.

也可以用商的导数求：y'=[1'sinx-1·(sinx)']/sin²x
=-cosx/sin²x

Answer 2

-1次方表示倒数
1/sinx就等于sinx的-1次方

然后
y=cscx=1/sinx
y'=(1/sinx)'
=-1/sin²x*(sinx)'
=-1/sin²x*cosx
=-(cosx/sinx)/sinx
=-cotx*cscx

如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！