如图，你能求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数吗？
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∵∠A+∠B+∠P=180°
∠C+∠D+∠Q=180°
∠E+∠F+∠R=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°+180°+180°-∠R-∠P-∠Q
又∵∠R+∠P+∠Q=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
祝你学习进步，更上一层楼！
不明白及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~
∠C+∠D+∠Q=180°
∠E+∠F+∠R=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°+180°+180°-∠R-∠P-∠Q
又∵∠R+∠P+∠Q=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
祝你学习进步，更上一层楼！
不明白及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~
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解：∵∠1是△ABG的外角，
∴∠1=∠A+∠B，
∵∠2是△EFH的外角，
∴∠2=∠E+∠F，
∵∠3是△CDI的外角，
∴∠3=∠C+∠D，
∵∠1、∠3、∠3是△GIH的外角，
∴∠1+∠2+∠3=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
∴∠1=∠A+∠B，
∵∠2是△EFH的外角，
∴∠2=∠E+∠F，
∵∠3是△CDI的外角，
∴∠3=∠C+∠D，
∵∠1、∠3、∠3是△GIH的外角，
∴∠1+∠2+∠3=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
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咳。等于360度。
不知道亲你有木有学过外角什么的，∠A+∠B=∠BPQ然后同理，∠A.B.C.D.E.F加一起等于三角形PQR的外角和，任意多边形的外交和是360°……
如果对外角什么的木有印象那我就换种方法吧，其实跟外角什么的差不多。
∵∠A＋∠B＝180°－∠APB=180°－∠QPR（对顶角相等什么的……）
同理∠C＋∠D＝180°－∠PQR ；∠E＋∠F＝180°－∠PRQ
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝﹙180°－∠QPR﹚＋﹙180°－∠PQR ﹚＋﹙180°－∠PRQ﹚＝3×180°－﹙∠PQR＋∠PRQ＋∠QPR﹚＝3×180°－180°=360°
基本上就是这样了。
不知道亲你有木有学过外角什么的，∠A+∠B=∠BPQ然后同理，∠A.B.C.D.E.F加一起等于三角形PQR的外角和，任意多边形的外交和是360°……
如果对外角什么的木有印象那我就换种方法吧，其实跟外角什么的差不多。
∵∠A＋∠B＝180°－∠APB=180°－∠QPR（对顶角相等什么的……）
同理∠C＋∠D＝180°－∠PQR ；∠E＋∠F＝180°－∠PRQ
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝﹙180°－∠QPR﹚＋﹙180°－∠PQR ﹚＋﹙180°－∠PRQ﹚＝3×180°－﹙∠PQR＋∠PRQ＋∠QPR﹚＝3×180°－180°=360°
基本上就是这样了。
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三角形ABQ、三角形EFR、三角形CDQ三个三角形的内角和是540度，减去三角形PQR的内角和180度，得360度。
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