如图,你能求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数吗?
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∵∠A+∠B+∠P=180°
∠C+∠D+∠Q=180°
∠E+∠F+∠R=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°+180°+180°-∠R-∠P-∠Q
又∵∠R+∠P+∠Q=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
祝你学习进步,更上一层楼!
不明白及时追问,满意敬请采纳,O(∩_∩)O谢谢~~
∠C+∠D+∠Q=180°
∠E+∠F+∠R=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°+180°+180°-∠R-∠P-∠Q
又∵∠R+∠P+∠Q=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
祝你学习进步,更上一层楼!
不明白及时追问,满意敬请采纳,O(∩_∩)O谢谢~~
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解:∵∠1是△ABG的外角,
∴∠1=∠A+∠B,
∵∠2是△EFH的外角,
∴∠2=∠E+∠F,
∵∠3是△CDI的外角,
∴∠3=∠C+∠D,
∵∠1、∠3、∠3是△GIH的外角,
∴∠1+∠2+∠3=360°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
∴∠1=∠A+∠B,
∵∠2是△EFH的外角,
∴∠2=∠E+∠F,
∵∠3是△CDI的外角,
∴∠3=∠C+∠D,
∵∠1、∠3、∠3是△GIH的外角,
∴∠1+∠2+∠3=360°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.
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咳。等于360度。
不知道亲你有木有学过外角什么的,∠A+∠B=∠BPQ然后同理,∠A.B.C.D.E.F加一起等于三角形PQR的外角和,任意多边形的外交和是360°……
如果对外角什么的木有印象那我就换种方法吧,其实跟外角什么的差不多。
∵∠A+∠B=180°-∠APB=180°-∠QPR(对顶角相等什么的……)
同理∠C+∠D=180°-∠PQR ;∠E+∠F=180°-∠PRQ
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=﹙180°-∠QPR﹚+﹙180°-∠PQR ﹚+﹙180°-∠PRQ﹚=3×180°-﹙∠PQR+∠PRQ+∠QPR﹚=3×180°-180°=360°
基本上就是这样了。
不知道亲你有木有学过外角什么的,∠A+∠B=∠BPQ然后同理,∠A.B.C.D.E.F加一起等于三角形PQR的外角和,任意多边形的外交和是360°……
如果对外角什么的木有印象那我就换种方法吧,其实跟外角什么的差不多。
∵∠A+∠B=180°-∠APB=180°-∠QPR(对顶角相等什么的……)
同理∠C+∠D=180°-∠PQR ;∠E+∠F=180°-∠PRQ
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=﹙180°-∠QPR﹚+﹙180°-∠PQR ﹚+﹙180°-∠PRQ﹚=3×180°-﹙∠PQR+∠PRQ+∠QPR﹚=3×180°-180°=360°
基本上就是这样了。
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三角形ABQ、三角形EFR、三角形CDQ三个三角形的内角和是540度,减去三角形PQR的内角和180度,得360度。
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