Question

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，求：S1+S2

Answer 1

S1+S2
=(π*(AC/2)²+π*(BC/2)²)/2
=(AC²+BC²)π/8
=AB²π/8
=π/2

如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！

追问

确定对？

追答

当然确定啦~

Answer 2

S₁=πAC²/8,S₂=πBC²/8,S₁+S₂=πAC²/8+πBC²/8=π（AC²+BC²)/8 AC²+BC²=AB²,AB=2,∴AC²+BC²=2²=4 ∴S₁+S₂=π/2

Answer 3

设两边为X,Y则X2+Y2=4,S1+S2=π(X/2)2+π(Y/2)2=π/4（ X2+Y2 )=π/4*4 = π

Answer 4

X2+Y2=4,S1+S2=π(X/2)2+π(Y/2)2=π/4（ X2+Y2 )=π/4*4 = π