数学题（见图）
谢谢了。
好吧，这题看似简单，不过好像没有初等证明了。
改成以下问题：
求木棒上任意一点在木棒下滑过程中的轨迹的方程式。
可以增加悬赏，谢谢。 展开
应该是最速降线。
在重力作用且忽略摩擦力的情况下，一个质点在一点A以速率为零开始，沿某条曲线，去到一点不高于A的B，怎样的曲线能令所需的时间最短呢？这就是最速降线问题，又称最短时间问题、最速落径问题。在部分欧洲语言中，这个问题称为Brachistochrone，即希腊语中的“最短”（brochistos）和“时间”（chronos）。这条线段就是摆线，又称最速降线，可以用变分学求证。
约翰·伯努利的证明
费马原理说明，两点间光线传播的路径是所需时间最少的路径。约翰·伯努利利用该原理，通过假设光在光速以恒定竖直加速度(也就是重力加速度g)加速的介质中运动形成的轨迹来导出最速降线。
运用机械能守恒,可以导出在恒定重力场中运动的物体的速度满足
式中y表示物体在竖直方向上下落的距离。通过机械能守恒可知，经不同的曲线下落，物体的速度与水平方向的位移无关。
约翰·伯努利注意到，根据折射定律，一束光在密度不均的介质中传播时存在一常数
式中vm为常数，θ为轨迹与竖直方向的夹角，dx为水平方向路径微分，ds为运动方向路径微分。
通过上述方程，我们可以得到两条结论：
1.在刚开始，当质点的速度为零时，夹角也必然是零。因此，最速降线在起始处与竖直方向相切。
2.当轨迹变为水平即夹角变为90°时，速度达到最大。
为了简化过程，我们假设质点(或光束)相对于原点(0,0)有坐标(x,y)，且当下落了竖直距离D后达到了最大速度，则
整理折射定律式中的各项并平方得到
可以解得dx对dy有
代入v和vm的表达式得到
这是一个由直径为D的圆所形成的倒过来的摆线的微分方程。
谢谢，这道题看来在高一是看不懂了
不客气
