Question

已知向量a的模=3,向量b的模=4,且向量a与b的夹角为60°,则向量a加向量b在a上的投影是多少

Answer 1

以下全是向量
设a+b与a的夹角为θ
则：a+b在a上的投影=|a+b|cosθ

(a+b)a=|a|*|a+b|cosθ
即：a²+ab=|a|*|a+b|cosθ
a*b=|a|*|b|*cos60°=6，代入上式得：
9+6=3|a+b|cosθ
所以，|a+b|cosθ=5
即：向量a加向量b在a上的投影是5

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

a+b向量在a上的投影，可以直接理解为|a|+b在a上的投影，即|3|+|4|*cos（60）=|5|