求数学帝帮忙解答一下，最后上图。谢谢各位。 5
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解答：
利用换元法和对数运算法则
设loga(x)=t
则f(x)=(1/2)(1+t)(2+t)=(1/2)(t²+3t+1)=(1/2)(t+3/4)²-1/8
对称轴为 t=-3/2,
∴ t=-3/2时，函数有最小值-1/8
f(x)=1时，即(1/2)(1+t)(2+t)=1
∴ (t+1)(t+2)=2
∴ t=0或t=-3
∵ x∈[1,8], 且t=loga(x)能取-3/2
∴ 0<a<1
∴ t∈[loga(8),0]
∴ -3≤loga(8)≤-3/2
∴ 1/4≤a≤1/2
利用换元法和对数运算法则
设loga(x)=t
则f(x)=(1/2)(1+t)(2+t)=(1/2)(t²+3t+1)=(1/2)(t+3/4)²-1/8
对称轴为 t=-3/2,
∴ t=-3/2时，函数有最小值-1/8
f(x)=1时，即(1/2)(1+t)(2+t)=1
∴ (t+1)(t+2)=2
∴ t=0或t=-3
∵ x∈[1,8], 且t=loga(x)能取-3/2
∴ 0<a<1
∴ t∈[loga(8),0]
∴ -3≤loga(8)≤-3/2
∴ 1/4≤a≤1/2
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