Question

Lim(x^2+y^2)e^[-(x+y)] X->+∞ Y->+∞ 这个极限怎么求?急急急

Answer 1

结果为：0

解题过程如下：

x^2+y^2= (x+y)^2-2xy

(x+y)^2/e^[(x+y)]趋于0

-2xy/e^[(x+y)]趋于0

极限=0

扩展资料

求数列极限的方法：

设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：

1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。

2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。

3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

Answer 2

=0

追问

为什么

追答

e^x>1,e^y>1 (x,y>0)
你最终还是没有把这个题弄懂。

Answer 3

x^2+y^2= (x+y)^2-2xy

(x+y)^2/e^[(x+y)]趋于0

-2xy/e^[(x+y)]趋于0
极限=0

追问

为什么(x+y)^2/e^[(x+y)]趋于0？

追答

(x+y)^2/e^[(x+y)]
视x+y一个整体t