Question

如图,点B在反比例函数y=4/x(x>0)的图象上,且OB=根号17,AB⊥OA,AB=4OA （1）求B点坐标

(1）求B点坐标
(2）将三角形OAB沿OB折叠，使A点落在点A‘处，A'B与y轴交于点F，求线段BF的长度
（3）在y轴上是否存在点P，使三角形OBP是直角三角形？求出P点坐标；如果不存在，说明理由

Answer 1

(1)
yb=4xb
由勾股定理
17=xb²+yb²
解出xb=1,yb=4
因此B的坐标是(1,4)
(2)
∠FOB=∠OBA=∠OBA'
因此ΔFOB是等腰Δ
BF=OB/2/cos∠FBO=17/8
(3)
存在。
当∠OBP=90°时
P(0,17/4)
当∠OPB=90°时
P(0,4)

如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！

Answer 2

（1）设OA为X，则AB为4X。因为AB垂直OA，所以三角形OAB为直角三角形，在用勾股定理算出X等于正负一，又因为点B在这个图像上，所以X等于1，所以点B为（1,4）