已知，圆O1与圆O2是两个等圆，直线AD//O1O2,且AD与圆O1相交于点A、B，又与圆O2相交于点C、D.求证：AB=CD.
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过O1作O1E⊥AB于E，过O2作O2F⊥CD于F，
则O1E∥O2F，
∵AD∥O1O2，
∴四边形O1EFO2是平行四边形，
又∠O1ED=90°，
∴平行四边形O1EFO2是矩形，
∴O1E=O2F，
∴AB=CD(在同圆可等圆中，相等的圆心距所对的弦相等)。
则O1E∥O2F，
∵AD∥O1O2，
∴四边形O1EFO2是平行四边形，
又∠O1ED=90°，
∴平行四边形O1EFO2是矩形，
∴O1E=O2F，
∴AB=CD(在同圆可等圆中，相等的圆心距所对的弦相等)。
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证明：作O1M⊥AD于M。O2N⊥AD于点N
则O1M‖O2N
∵O1O2‖AD
∴四边形O1MNO2是平行四边形
∴O1M=O2N
∵⊙O1和⊙O2是等圆
∴AB=CD（在等圆中，弦心距相等，则弦相等）
则O1M‖O2N
∵O1O2‖AD
∴四边形O1MNO2是平行四边形
∴O1M=O2N
∵⊙O1和⊙O2是等圆
∴AB=CD（在等圆中，弦心距相等，则弦相等）
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