Question

如图所示已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B请判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由

Answer 1

证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2=∠4（同角的补角相等）
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠3（已知），
∴∠ADE=∠B（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

希望对你有帮助

角4是角efd

追问

∴∠2=∠4（同角的补角相等）
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行)
不对啊∠2和∠4在一条直线上

追答

哦，那我设错了，其实是角bdg是角2，角def是角3，角efg（g就在e的下面）是角1，角def是角4

追问

可是这样会改变题目的条件啊，∠1，∠2，∠3不能变啊

追答

没事啊，那你再把我这个改一下就行了，按照你那个题目改就行了

追问

不行啊，题目的∠1+∠2=180°,∠3=∠B是特指一个角啊

追答

∠1+∠DFE=180°，∠1+∠2=180°，
所以∠DFE=∠2，
所以BD∥EH（内错角相等，两直线平行）,
所以∠B=∠EHG（两直线平行，同位角相等），
又，∠3=∠B，所以∠3=∠EHG，
所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）,
所以∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等 那你按照这个吧，